Matematyka.pl

rozwiaz:

x^3+|x^2-2x|=0

moje rozumowanie idzie taka oto drogą:
skoro przed modułem jest + to traktuje go jako zwykly nawias. z powstalego wielomianu wyciagam wspolny czynnik przed nawias

x(x^2+x-2)=0

od razu widac ze x=0, a pozostale x1 i x2 wyliczam z trojmianu kwadratowego w nawiasie.
otrzymuje x=-2 v x=1

odp wydaje sie prosta, bo x=-2 v x=0 v x=1

odp 'ksiazkowa' jest x=-2 v x=0

co z 1? proooosze o przejzysta odp
mam nadzieje ze blad w druku

skoro przed modułem jest + to traktuje go jako zwykly nawias

A od kiedy to tak można?
Jak już to tak:
|x�- 2x|=x�-2x, gdy x� ≥ 2x, ale gdy x�

dosc jasne jest, ze kazda liczba podniesiona do kwadratu jest liczba nie ujemna, i na pewno wieksza niz ta sama pomnozona przez dwa?

chodzi mi tylko o rozbierznosc odp z ksiazki i mojego wyniku. czy dobrze wszystko zrobilem?

kalif pisze:dosc jasne jest, ze kazda liczba podniesiona do kwadratu jest liczba nie ujemna, i na pewno wieksza niz ta sama pomnozona przez dwa?

Podstaw sobie 1 .

ahh ... :x


no dobrze

czyli juz wiemy, skad brak 1 w odp z ksiazki

ale jak to wytlumaczyc rachunkowo???
pytam, bo przeciez nie zawsze sa tak male liczby, ze wszystko widac 'golym okiem'- jak tutaj

Dla\(\displaystyle{ x\in(-\infty;0>\cup}\)

kumam
tylko skad, w jaki sposob, wybrales te przedzialy. bo tak, jak mowilem, chcialbym wszystko miec na dloni, bo przy wiekszych liczbach 'na oko' mi sie nei uda, a policzyc potem tez nie bede umial :\

blehh... moze drogi pomocniku od poczatku, krok po kroku, wszystko moglbys mi wyliczyc bo sie gubie...
w kazdym razie dziekuje juz za te odpowiedzi

Liczba \(\displaystyle{ x^2-2x=x(x-2)}\) jest ujemna dla \(\displaystyle{ x\in(0;2)}\)(iloczyn liczb o różnych znakach, różnych od 0). Dla pozostałych wartości jest to iloczyn liczb o tych samych znakach lub jedna z nich jest równa 0, czyli iloczyn jest nieujemny.

a nie dla x E {0,2} ?

ehh tak mi to wsio nagmatwalo w glowie, ze nic juz nie kumam

[ Dodano: Wto Lut 21, 2006 11:59 pm ]
niech ktos napisze najprosciej jak sie da

JAK OD SAMEGO POCZATKU dojsc do roziwazania tego przyklady (((((((((