pochodna z ln
: 6 sty 2009, o 12:17
\(\displaystyle{ f(x)=x-2 \sqrt{x} +2ln(1+ \sqrt{x})}\)
Mogę prosić o pomoc?
Mogę prosić o pomoc?
Pochodna sumy = sumie pochodnych.
\(\displaystyle{ f'(x) = 1 - 2* \frac{1}{2}x ^{ -\frac{1}{2} } + 2 * \frac{1}{1+ \sqrt{x} }* \frac{1}{2}x ^{- \frac{1}{2} }}\)
Po uproszczeniu:
\(\displaystyle{ f'(x)=1 - \frac{1}{ \sqrt{x} } + \frac{1}{(1+ \sqrt{x}) \sqrt{x} }}\)
\(\displaystyle{ ]f'(x)=1 - \frac{1}{ \sqrt{x} } + \frac{1}{ \sqrt{x}+x } }}\)