Zakład o wysoką stawkę ; )
: 4 sty 2009, o 23:29
Witam!
Właśnie założyłem się z ojcem, o bardzo prosty, matematyczny problem. Jestem pewien swoich racji, jednak nawet rozrysowując drzewko całego zadania i wyliczając wszystko, nie byłem w stanie ich udowodnić, dlatego też proszę o pomoc autorytetów z tego zacnego forum ; ).
Sprawa przedstawia się tak:
W pewnej grze pierwszy gracz po przetasowaniu trzech kart (Asa i dwóch dziewiątek) i położeniu ich na stole koszulkami do góry, prosi drugiego gracza o wybranie jednej z nich. Zanim zobaczą, jaką kartę wybrał, gracz pierwszy odsłania jedna z pozostałych na stole i jeśli jest to dziewiątka, pozwala drugiemu na zmianę wybranej przez siebie karty. Gra, jak łatwo można się domyślić, polega na odnalezieniu Asa.
Pytanie jest takie - czy gracz drugi, zmieniając swój początkowy wybór, po odkryciu jednej z pozostałych kart zwiększa prawdopodobieństwo na trafienie asa?
Uważam, że nie. Proszę o pomoc w udowodnieniu tego, bądź obaleniu mojej tezy i zmieszaniu całego mojego matematyczno-logicznego wszechświata z błotem.
Właśnie założyłem się z ojcem, o bardzo prosty, matematyczny problem. Jestem pewien swoich racji, jednak nawet rozrysowując drzewko całego zadania i wyliczając wszystko, nie byłem w stanie ich udowodnić, dlatego też proszę o pomoc autorytetów z tego zacnego forum ; ).
Sprawa przedstawia się tak:
W pewnej grze pierwszy gracz po przetasowaniu trzech kart (Asa i dwóch dziewiątek) i położeniu ich na stole koszulkami do góry, prosi drugiego gracza o wybranie jednej z nich. Zanim zobaczą, jaką kartę wybrał, gracz pierwszy odsłania jedna z pozostałych na stole i jeśli jest to dziewiątka, pozwala drugiemu na zmianę wybranej przez siebie karty. Gra, jak łatwo można się domyślić, polega na odnalezieniu Asa.
Pytanie jest takie - czy gracz drugi, zmieniając swój początkowy wybór, po odkryciu jednej z pozostałych kart zwiększa prawdopodobieństwo na trafienie asa?
Uważam, że nie. Proszę o pomoc w udowodnieniu tego, bądź obaleniu mojej tezy i zmieszaniu całego mojego matematyczno-logicznego wszechświata z błotem.