Matematyka.pl

Proszę o pmoc, jak wykazać, że poniższe równaie nie ma rozwiązań:
\(\displaystyle{ \ln{x} +1 + \frac{1}{x} = 0}\)

Policzyć pochodną i wyznaczyć ekstrema, ta funkcja ma w pewnym momencie minimum, wystarczy wyliczyć, że w tym minimum funkcja ma wartość większą od 0.

Pomysł dobry. Funkcja ma ekstremum (minimum) większe od zera w punkcie \(\displaystyle{ x = 1}\), w przedziale \(\displaystyle{ \left( 0,1\right)}\) maleje, a w przedziale \(\displaystyle{ \left( 1,+ \right)}\) rośnie.
Zatem nigdy nie będzie mała wartości równej 0.

Matematyka.pl

Jak pokazać, że równanie nie ma rozwiązań

Jak pokazać, że równanie nie ma rozwiązań

Jak pokazać, że równanie nie ma rozwiązań

Jak pokazać, że równanie nie ma rozwiązań