Równanie z dwiema niewiadomymi
: 3 sty 2009, o 17:43
Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych (x,y) spełniające równanie \(\displaystyle{ xy+5x+2y+3=0}\)
\(\displaystyle{ xy+5x+2y+10=7}\)
\(\displaystyle{ x(y+5)+2(y+5)=7}\)
\(\displaystyle{ (y+5)(x+2)=7=1*7 =(-1)*(-7)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y+5=7\\x+2=1\end{cases} \begin{cases} y+5=1\\x+2=7\end{cases} \begin{cases} y+5=-7\\x+2=-1\end{cases} \begin{cases} y+5=-1\\x+2=-7\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2\\x=-1\end{cases} \begin{cases} y=-4\\x=5\end{cases} \begin{cases} y=-12\\x=-3\end{cases} \begin{cases} y=-6\\x=-9\end{cases}}\)