Równanie z dwiema niewiadomymi

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Revius
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 385
Rejestracja: 27 maja 2007, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 65 razy

Równanie z dwiema niewiadomymi

Post autor: Revius » 3 sty 2009, o 17:43

Znajdź wszystkie pary liczb całkowitych (x,y) spełniające równanie \(\displaystyle{ xy+5x+2y+3=0}\)

Awatar użytkownika
Nakahed90
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Równanie z dwiema niewiadomymi

Post autor: Nakahed90 » 3 sty 2009, o 18:53

\(\displaystyle{ xy+5x+2y+10=7}\)
\(\displaystyle{ x(y+5)+2(y+5)=7}\)
\(\displaystyle{ (y+5)(x+2)=7=1*7 =(-1)*(-7)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y+5=7\\x+2=1\end{cases} \begin{cases} y+5=1\\x+2=7\end{cases} \begin{cases} y+5=-7\\x+2=-1\end{cases} \begin{cases} y+5=-1\\x+2=-7\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2\\x=-1\end{cases} \begin{cases} y=-4\\x=5\end{cases} \begin{cases} y=-12\\x=-3\end{cases} \begin{cases} y=-6\\x=-9\end{cases}}\)

ODPOWIEDZ