Matematyka.pl

Witam!
Z liczby dwucyfrowej a utworzono dwie liczby:
Pierwszą przez dopisanie cyfry 1 na początku, drugą przez dopisanie cyfry 1 na końcu. Uzasadnij że iloczyn otrzymanych liczb pomniejszony o liczbę a jest podzielny przez 10.

proszę o rozpisanie nie rozumiem tego

dwucyfrowa liczba a to liczba postaci \(\displaystyle{ 10m+n}\) (m-cyfra dziesiątek, n-cyfra jedności)
pierwsza utworzyna liczba to \(\displaystyle{ 100+10m+n}\)
druga utworzona liczba to \(\displaystyle{ 100m+10n+1}\)

rozwiązujesz równanie: \(\displaystyle{ (100+10m+n)(100m+10n+1)-(10m+n)}\)
\(\displaystyle{ (100+10m+n)(100m+10n+1)-10m-n}\)
wymnażasz nawiasy i upraszczasz;
\(\displaystyle{ 11000m^{2}+100n+1200mn+10n^{2}}\)
wyciągasz 10 przed nawias;
\(\displaystyle{ 10(1100m^{2}+10m+120mn+n^{2})}\)

Na tym dowód się kończy