Witam!
Z liczby dwucyfrowej a utworzono dwie liczby:
Pierwszą przez dopisanie cyfry 1 na początku, drugą przez dopisanie cyfry 1 na końcu. Uzasadnij że iloczyn otrzymanych liczb pomniejszony o liczbę a jest podzielny przez 10.
proszę o rozpisanie nie rozumiem tego
Zadanko no etapie 2 gim.
-
Alik
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 29 wrz 2005, o 20:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: War(saw)
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 2 razy
Zadanko no etapie 2 gim.
dwucyfrowa liczba a to liczba postaci \(\displaystyle{ 10m+n}\) (m-cyfra dziesiątek, n-cyfra jedności)
pierwsza utworzyna liczba to \(\displaystyle{ 100+10m+n}\)
druga utworzona liczba to \(\displaystyle{ 100m+10n+1}\)
rozwiązujesz równanie: \(\displaystyle{ (100+10m+n)(100m+10n+1)-(10m+n)}\)
\(\displaystyle{ (100+10m+n)(100m+10n+1)-10m-n}\)
wymnażasz nawiasy i upraszczasz;
\(\displaystyle{ 11000m^{2}+100n+1200mn+10n^{2}}\)
wyciągasz 10 przed nawias;
\(\displaystyle{ 10(1100m^{2}+10m+120mn+n^{2})}\)
Na tym dowód się kończy
pierwsza utworzyna liczba to \(\displaystyle{ 100+10m+n}\)
druga utworzona liczba to \(\displaystyle{ 100m+10n+1}\)
rozwiązujesz równanie: \(\displaystyle{ (100+10m+n)(100m+10n+1)-(10m+n)}\)
\(\displaystyle{ (100+10m+n)(100m+10n+1)-10m-n}\)
wymnażasz nawiasy i upraszczasz;
\(\displaystyle{ 11000m^{2}+100n+1200mn+10n^{2}}\)
wyciągasz 10 przed nawias;
\(\displaystyle{ 10(1100m^{2}+10m+120mn+n^{2})}\)
Na tym dowód się kończy