Matematyka.pl

1.obl. długość promienia okregu wpisanego w trój. prostokąny równoramienny którego przeciwprostokątna ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

2. obl.długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokatny wiedząc że obw trójk. = 30 cm a R- promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość 6,5 cm

3. W okrąg wpisano trójkąt ABC, \(\displaystyle{ | A|= 50^0}\), \(\displaystyle{ | B|= 70^0}\). przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Obl. miary kątów trójkąta BDC.

4. W okrąg wpisano trójkąt równoramienny ABC (|AC|=|BC|), w którym \(\displaystyle{ | ACB|=50^0}\). Oblicz miary kątów trójkąta AMB, jeżeli M jest punktem przecięcia stycznej do okręgu w punkcie A i przedłużeniem boku BC.

5. Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC (\(\displaystyle{ | B|=| C|}\)) wpisano okrąg . następnie przez punkt B i C poprowadzono styczne do okręgu , przecinające się w punkcie D. Miara kąta CDB jest dwa razy mniejsza od miary kata przy podstawie trójkąta ABC. Oblicz miarę kąta BAC.

proszę o pomoc.

Popracuj nad dobieraniem nazwy tematu + zapoznaj się z instrukcja Latex-a https://matematyka.pl/latex.htm. Justka.

1. Przy klasycznych oznaczeniach :

\(\displaystyle{ r=0,5(a+b-c)}\)

2. Można tak :

\(\displaystyle{ c=2R=13}\) czyli \(\displaystyle{ a+b+13=30}\) (a potem tak jak w 1.)

yyy...

to znaczy jak to rozwiązać bo z tego zapisu nie zabardzo wiem o co chodzi/????

KOTECZEK pisze:to znaczy jak to rozwiązać bo z tego zapisu nie zabardzo wiem o co chodzi/????

1. Znając przeciwprostokątną (c) tego trójkąta możesz wyznaczyć (Pitagoras albo f.trygonometryczne albo gotowy wzór) długości przyprostokątnych (a), (b) (tutaj a = b).

Otrzymane wstawiasz do podanego wcześniej wzoru.

piasek101, to znaczy jak to obliczyć to 1 i 2. Jaki tam wzór potrzebny jest???? albo jak z funkcji trygonometrycznych????


proszę pomóż

Nie lubię pisać gotowych rozwiązań (co chyba zauważyłaś); opis był dosyć dokładny.

1. Z tw. Pitagorasa

\(\displaystyle{ a^2+a^2=\left (\sqrt 2\right )^2}\) wyznaczyć a (przypomnieć sobie, że a = b) i wstawić do podanego w moim pierwszym poście.

2. Skoro c = 13 to

a + b + 13 = 30 (z tego a + b = 17) i otrzymane wstawić do tego co podałem w pierwszym

A pomoże ktoś te resztę zadań???? proszę będę wdzięczna

Czy zadanie 4 jest okej?
Wydaję mi się CB jest równoległe do stycznej, przez co nie umiem znaleźć punktu M.

5. kąty \(\displaystyle{ \sphericalangle DCA}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle DBC}\) są równe \(\displaystyle{ 90^{o} - \sphericalangle ACB}\), czyli \(\displaystyle{ \sphericalangle CDB=180^{o} -(180^{o} - \sphericalangle ACB)= \sphericalangle ACB}\), czyli to, że miara kąta CDB jest dwa razy mniejsza od miary kata przy podstawie trójkąta ABC jest nam zupełnie niepotrzebne i można samemu do tego dojść. Więc albo zadanie jest źle skonstruowane, albo ja nie umiem liczyć

Ja ma problem z zadaniem 3 potrafi ktoś pomóc ? W ogóle nie rozumiem tego fragmentu: "poprowadzono styczną do okręgu przecinającego" mam jakiś drugi okrąg narysować czy co ? Gdzie ?

mcmcjj pisze:Ja ma problem z zadaniem 3 potrafi ktoś pomóc ? W ogóle nie rozumiem tego fragmentu: "poprowadzono styczną do okręgu przecinającego" mam jakiś drugi okrąg narysować czy co ? Gdzie ?

przecież KOTECZEK pisze: 3. W okrąg wpisano trójkąt ABC, \(\displaystyle{ | \sphericalangle A|= 50^0}\), \(\displaystyle{ | \sphericalangle B|= 70^0}\). przez wierzchołek C poprowadzono styczną do okręgu przecinającego przedłużenie boku AB w punkcie D. Obl. miary kątów trójkąta BDC.

Wszystko gra (no prawie, winno być ,,przecinającą")- idzie z kątów środkowych i wpisanych oraz kilku innych własności trójkątów (np. równoramiennych) i kątów (np. przyległych).

Aha, czyli to jest "styczna przecinająca" - teraz działa dzięki-- 23 wrz 2009, o 15:20 --A co z zadaniem 5 ? W odpowiedziach jest 540/7 tylko nie wiem skąd to wychodzi.

mcmcjj pisze:A co z zadaniem 5 ? W odpowiedziach jest 540/7 tylko nie wiem skąd to wychodzi.

Treść trochę spaczona (brak litery ,,w" jest ona istotna) - zrobiłem z okręgiem opisanym na trójkącie (bo inaczej jest bez sensu)- mam kąt 100.

chodzi o okrąg opisany na trójkącie

piasek101 pisze:

mcmcjj pisze:A co z zadaniem 5 ? W odpowiedziach jest 540/7 tylko nie wiem skąd to wychodzi.

Treść trochę spaczona (brak litery ,,w" jest ona istotna) - zrobiłem z okręgiem opisanym na trójkącie (bo inaczej jest bez sensu)- mam kąt 100.

Ale wtedy trójkąt nie będzie ostrokątny. Pewnie jest jeszcze jakiś błąd w treści zadania.

Mógłbyś jeszcze raz sprawdzić swoje rozwiazanie, bo wyszło mi jednak te \(\displaystyle{ \frac{540}{7}}\)