Strona 1 z 1
dwa okręgi i skala jednokładności
: 29 gru 2008, o 13:36
autor: brida
dany jest okrąg \(\displaystyle{ o _{1}}\) o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} +6x+5=0}\) oraz okrąg o _{2} o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} -12x+8y+27=0}\). oblicz współrzędne środka i skalę jednokładności, w której obrazem okręgu \(\displaystyle{ o _{1}}\) jest okrąg \(\displaystyle{ o _{2}}\).
nie mam pojęcia o co tu chodzi!:(
dwa okręgi i skala jednokładności
: 29 gru 2008, o 16:29
autor: piasek101
Kiedyś tak podpowiadałem (nie zmieniam oznaczeń) :
\(\displaystyle{ S_1$; $S_2$; $r_1$; $r_2}\) - środki ; promienie
\(\displaystyle{ P}\) - srodek jednokładności
- wyznaczyć prostą \(\displaystyle{ S_1S_2}\)
- P na niej leży
- skala jednokładności to \(\displaystyle{ k={{r_2}\over{r_1}}}\) (do odpowiedzi \(\displaystyle{ k}\) lub \(\displaystyle{ (-k)}\))
Zachodzi :
\(\displaystyle{ k\cdot \overrightarrow {PS_1}=\overrightarrow {PS_2}}\) lub \(\displaystyle{ -k\cdot \overrightarrow {PS_1}=\overrightarrow {PS_2}}\)