dwa okręgi i skala jednokładności

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
brida
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 2 paź 2008, o 19:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: dziki zachód
Podziękował: 6 razy

dwa okręgi i skala jednokładności

Post autor: brida » 29 gru 2008, o 13:36

dany jest okrąg \(\displaystyle{ o _{1}}\) o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} +6x+5=0}\) oraz okrąg o _{2} o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2} -12x+8y+27=0}\). oblicz współrzędne środka i skalę jednokładności, w której obrazem okręgu \(\displaystyle{ o _{1}}\) jest okrąg \(\displaystyle{ o _{2}}\).

nie mam pojęcia o co tu chodzi!:(

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23223
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3180 razy

dwa okręgi i skala jednokładności

Post autor: piasek101 » 29 gru 2008, o 16:29

Kiedyś tak podpowiadałem (nie zmieniam oznaczeń) :
\(\displaystyle{ S_1$; $S_2$; $r_1$; $r_2}\) - środki ; promienie

\(\displaystyle{ P}\) - srodek jednokładności

- wyznaczyć prostą \(\displaystyle{ S_1S_2}\)
- P na niej leży

- skala jednokładności to \(\displaystyle{ k={{r_2}\over{r_1}}}\) (do odpowiedzi \(\displaystyle{ k}\) lub \(\displaystyle{ (-k)}\))

Zachodzi :
\(\displaystyle{ k\cdot \overrightarrow {PS_1}=\overrightarrow {PS_2}}\) lub \(\displaystyle{ -k\cdot \overrightarrow {PS_1}=\overrightarrow {PS_2}}\)

ODPOWIEDZ