Równania trygonometryczne
: 27 gru 2008, o 12:51
Witam mam takie 2 przyklady.
a) \(\displaystyle{ 2sin2x + 2sinx = 2cosx + 1}\)
b) \(\displaystyle{ 2sin^2x - sin^22x = cos^22x}\)
w a) doprowadzam to takiej postaci i potem nie wiem co dalej.Prubowalem dzielic przez cosinus lub sinus ale to nie wychodzi.
\(\displaystyle{ 4sinxcosx + 2sinx - 2cosx - sin^2x - cos^2x = 0}\)
a w b) wychodzi mi jakies
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 4sin^2xcos^2x = (cos^2x-sin^2x)^2}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 4sin^2xcos^2x = cos^4x-2sin^2xcos^2x+sin^4x}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 4sin^2xcos^2x - cos^4x+2sin^2xcos^2x-sin^4x = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 2sin^2xcos^2x - cos^4x -sin^4x = 0}\)
Dziekuje za pomoc
a) \(\displaystyle{ 2sin2x + 2sinx = 2cosx + 1}\)
b) \(\displaystyle{ 2sin^2x - sin^22x = cos^22x}\)
w a) doprowadzam to takiej postaci i potem nie wiem co dalej.Prubowalem dzielic przez cosinus lub sinus ale to nie wychodzi.
\(\displaystyle{ 4sinxcosx + 2sinx - 2cosx - sin^2x - cos^2x = 0}\)
a w b) wychodzi mi jakies
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 4sin^2xcos^2x = (cos^2x-sin^2x)^2}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 4sin^2xcos^2x = cos^4x-2sin^2xcos^2x+sin^4x}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 4sin^2xcos^2x - cos^4x+2sin^2xcos^2x-sin^4x = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 2sin^2xcos^2x - cos^4x -sin^4x = 0}\)
Dziekuje za pomoc