Równania trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mathac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 22 gru 2008, o 14:16
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 8 razy

Równania trygonometryczne

Post autor: mathac » 27 gru 2008, o 12:51

Witam mam takie 2 przyklady.

a) \(\displaystyle{ 2sin2x + 2sinx = 2cosx + 1}\)
b) \(\displaystyle{ 2sin^2x - sin^22x = cos^22x}\)

w a) doprowadzam to takiej postaci i potem nie wiem co dalej.Prubowalem dzielic przez cosinus lub sinus ale to nie wychodzi.

\(\displaystyle{ 4sinxcosx + 2sinx - 2cosx - sin^2x - cos^2x = 0}\)

a w b) wychodzi mi jakies

\(\displaystyle{ 2sin^2x - 4sin^2xcos^2x = (cos^2x-sin^2x)^2}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 4sin^2xcos^2x = cos^4x-2sin^2xcos^2x+sin^4x}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 4sin^2xcos^2x - cos^4x+2sin^2xcos^2x-sin^4x = 0}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x - 2sin^2xcos^2x - cos^4x -sin^4x = 0}\)

Dziekuje za pomoc

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Równania trygonometryczne

Post autor: mmoonniiaa » 27 gru 2008, o 13:13

a)
\(\displaystyle{ 4sinxcosx+2sinx-2cosx-1=0 \\
2sinx(2cosx+1)-(2cosx+1)=0 \\
(2cosx+1)(2sinx-1)=0 \\
2cosx+1=0 2sinx-1=0}\)

Na pewno wiesz, co robić dalej.

Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Równania trygonometryczne

Post autor: Sherlock » 27 gru 2008, o 13:15

mathac pisze:b) \(\displaystyle{ 2sin^2x - sin^22x = cos^22x}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x=cos^22x+sin^22x}\)
\(\displaystyle{ 2sin^2x=1}\) dalej wiadomo...

Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

Równania trygonometryczne

Post autor: mmoonniiaa » 27 gru 2008, o 13:19

b)
\(\displaystyle{ 2sin^2x-sin^22x=cos^22x \\
2sin^2x-sin^22x-cos^22x =0 \\
2sin^2x-(sin^22x+cos^22x) =0\\
2sin^2x-1=0}\)

Dokończ samodzielnie.

mathac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 22 gru 2008, o 14:16
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 8 razy

Równania trygonometryczne

Post autor: mathac » 27 gru 2008, o 14:56

dziekuje za pomoc!!!

ODPOWIEDZ