Matematyka.pl

Mam takie oto dwa zadania, których nie mogę rozwiązać:

1. Obliczyć miarę kąta między wektorami:
\(\displaystyle{ \vec{a}=(1,\sqrt{2},3),
\vec{b}=(0,-\sqrt{2},1)}\)

----

2. Sprawdzić czy wektor:
\(\displaystyle{ (1,0,1,0)}\)
należy do przestrzeni liniowej generowanej przez wektory:
\(\displaystyle{ (1,0,2,-1),(1,1,0,2),(0,2,1,3),(2,5,4,7)}\)

Będę wdzięczny za rozwiązania wraz z krótkim wyjaśnieniem kroków.
Dzięki z góry!

Odnosnie zadania 2.
Wystarczy sprawdzic czy istnieja takie \(\displaystyle{ \alpha,\beta,\gamma,\lambda}\), żeby zachodziła nastepujaca równosc:
\(\displaystyle{ \alpha(1,0,2,-1)+\beta(1,1,0,2)+\gamma(0,2,1,3)+\lambda(2,5,4,7)=(1,0,1,0)}\)

Witam, sorry że odgrzewam temat, ale nie chcę zakładać nowego. Czy w zadaniu nr 2 wektor będzie należał do przestrzeni czy nie?Bo mi wychodzi że nie. Dzięki z góry za odp.