Matematyka.pl

Oblicz prace, jaka wykona cialo o masie m obiegajace po stronie wewnetrznej pionowo ustawiona obrecz z najmniejsza mozliwa stala predkoscia. Wspolczynnik tarcia wynosi f, promien obreczy r.

Predkosc musi byc taka aby sila odsrodkowa w najwyzszym punkcie okregu byla rowna sile grawitacji. Wiec

\(\displaystyle{ mg= \frac{mv^{2}}{r}}\)

\(\displaystyle{ W=f*(\frac{mg+ \frac{mv ^{2} }{r}}{2})*2\pi r}\)

Podstawiam \(\displaystyle{ mg}\) za \(\displaystyle{ \frac{mv^{2}}{r}}\)

I otrzymuje ze:

\(\displaystyle{ W=2\pi rmgf}\)

Za proste zeby bylo prawdziwe, tymbardziej ze wzor na W wymyslilem sam. r, m, f sa dane, mozna przyjac ze g jest dane? Ta watpliwosc powstala bo w poprzednim zadaniu mialem napisane ze g jest dane a w tym nie ma.

a nie łatwiej z zasady zachowania energii?

praca to zmiana energii wewnętrznej czyli
\(\displaystyle{ W=\Delta U W=\Delta E_p + \Delta E_k W=mg\Delta h +\frac{m}{2}\Delta V}\)
zobacz gdzie tu masz haczyk

bless

\(\displaystyle{ \Delta h=0 \ \ \ \Delta V=0}\)

ale przeciez logicznie na to patrzac to jest zle, bo cialo zawsze jakos trze poruszajac sie po okregu, wiec w celu utzymania predkosci wykonywana jest praca. Chyba ze to perpetum mobile

w jednym się zgodzę ale w drugim już nie ;P
czy wg ciebie zmiana wysokości to 0?

Gdy \(\displaystyle{ t \ \Delta h=0}\)
Gdy \(\displaystyle{ t 0 \Delta h= \ nie \ mam \ pojecia}\)



Jednak t darzy do 0. A czy moj sposob byl poprawny??