Matematyka.pl

Oblicz pole czworokąta ABCD, w którym bok \(\displaystyle{ \left|AD \right|= ft| CD\right| = 3}\) oraz \(\displaystyle{ \sphericalangle BAD=75^0, \quad ABC= 60^0 \quad oraz \quad BCD=105^0.}\)

Możesz tak:
\(\displaystyle{ AD^{2}=3^{2}+3^{2}-2{\cdot}3{\cdot}3{\cdot}cos120^{o}}\)
dalej z twierdzenia sinusów obliczyć boki AB i CB w trójkącie ABC a dalej ze wzoru

Hellena policzyła przekątną AC, która odcina kąty po 30 st. W drugim trójkącie kąty mają 45 i 75 st. Z tw cosinusów lub sinusów pliczysz pozostałe dwa boki. Do pola: albo Heron, albo liczysz drugą przekątną i kąt między nimi.