Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{a+b+c+d}{4} qslant \sqrt[4]{abcd}}\)

i

\(\displaystyle{ \frac{a+b+c}{3} qslant \sqrt[3]{abc}}\)


Z góry dzięki za pomoc.[/latex]

Wynika to z nierówności Cauchy'ego. Twierdzenie to mówi że średnia arytmetyczna jest większa lub równa od średniej geometrycznej.
Wiec na mocy nierowności cauchy'ego zachodzi ów nierówności