Matematyka.pl

Zad.1)Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ x \sqrt{x+1}+ \sqrt{3-x}=2 \sqrt{x^{2}+1}}\)

Zad.2)Wykaż, że jeżeli w czworościanie ABCD \(\displaystyle{ \alpha _{1}, _{2}, _{3}, _{4}, _{5}, _{6}}\) są miarami jego kątów dwuściennych o krawędziach odpowiednio\(\displaystyle{ AB,BC,CD,DA,AC,BD}\), to \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} cos _{i} qslant 2}\)

ad.1. Podnieś obie strony do kwadratu. Otrzymasz wtedy jedno wyrażenie pod pierwiastkiem z lewej strony. Następnie przenieś wyrażenia bez pierwiastka na jedną stronę a pierwiastek na drugą. Znowu podnieś obie strony do kwadratu i spróbuj to wszystko zredukować.

albo...\(\displaystyle{ \vec u =(x,1) , \ \vec v= (\sqrt{1+x}, \sqrt{3-x})}\)
a wiec
\(\displaystyle{ |\vec u| |\vec v| = \vec u \circ \vec v}\)
a wiec....

Oka, widzę. A na to drugie macie pomysł?:>