Matematyka.pl

Rozwiąż równania

a)\(\displaystyle{ \frac{8x-2}{1-x^2}+\frac{2x+1}{x-1}=0}\)

b)\(\displaystyle{ \frac{3}{2x^2-10x+8}+\frac{1}{x^3-4x^2-x+4}=0}\)

c)\(\displaystyle{ \frac{4}{x^3+5x^2-4x-20}-\frac{3}{x^2+2x-15}=0}\)

PROSZĘ O POMOC W ROZWIĄZANIU ...(może być nawet do sprowadzenia wspólnego mianownika) bo coś mi nie wychodzi

ad 1 \(\displaystyle{ \frac{8x-2}{1-x^2} - \frac{(2x+1)(1+x)}{1-x^2}=0}\) tj
\(\displaystyle{ \frac{-2x^2+5x-3}{1-x^2}=0}\)
etc

a) \(\displaystyle{ \frac{8x-2}{1-x^{2}}+\frac{2x+1}{x-1}=0}\)

założenie: \(\displaystyle{ x\in \mathbb R\backslash \{-1,1\}}\)

\(\displaystyle{ \frac{8x-2}{1-x^{2}}+\frac{2x+1}{x-1}=0 \iff \frac{8x-2+(2x+1)(-x-1)}{-(x-1)(x+1)}=0\iff}\)

\(\displaystyle{ \iff \frac{8x-2-2x^{2}-2x-x-1}{-(x-1)(x+1)}=0 \iff -2x^{2}+5x-3=0 \iff}\)

\(\displaystyle{ \iff -2\left(x-1\frac{1}{2}\right)(x-1)=0 \iff x=1 x=1\frac{1}{2}}\)

Ponieważ \(\displaystyle{ x=1}\) nie spełnia założenia, to jedynym rozwiązaniem danego równania jest \(\displaystyle{ x=1\frac{1}{2}}\).

Odp.: \(\displaystyle{ x=1\frac{1}{2}}\)

a może ktoś b i c rozwiązać ??

No to na jedna kreskę ułamkową, założenie, że mianownik różny od zera... wszystko na jedną strone i juz jesteś w domu.. Wielomian..