całka niewłaściwa
: 22 kwie 2008, o 19:40
\(\displaystyle{ \int_{1}^{ } \frac{ }{x \sqrt{ x^{2}-1 } }}\)
mam problem z powyzsza calka, z gory dziekuje
mam problem z powyzsza calka, z gory dziekuje
\(\displaystyle{ \frac{1}{x \sqrt{x^2 - 1}} = \frac{1}{x^2 \sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}} \\
t = \frac{1}{x} \ \ dt = \frac{-1}{x^2 } dx \\
t_1 = 1 \\
t_2 = 0 \\
- t_{1}^{0} \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = t_{0}^{1} \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = arcsin1 - arcsin0 = \frac{\pi}{2}}\)