Nowy problem z granica

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de'l Hospitala.
zenek

Nowy problem z granica

Post autor: zenek » 23 sie 2005, o 17:16

przepraszam za mojego poprzedniego posta znalazlem rozwiazanie na tym forum :) ale mam innym problem teraz

lim [ (x-3) (-1^[x]) ] / [ (x^2) -9] w odpowiedzi mam ze granica jest -∞
x->3

Mbach
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 3 lis 2004, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: braku inwencji
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 25 razy

Nowy problem z granica

Post autor: Mbach » 23 sie 2005, o 20:28

To jest bardzo proste. Oczywiście tu jest wyrażenie nieoznaczone - dzielenie przez zero. Zakładamy że jesrt tutaj granica obustronna i są one sobie równe. Teraz sprawdzasz jaką wartość przyjmuje f. dla warrtości mniejszej(lub większej) od tej, do której dąży. Jeśli jest ujemna to -nieskończoność, a jeśli dodatnia to +nieskończoność.

Awatar użytkownika
juzef
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 890
Rejestracja: 29 cze 2005, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Pomógł: 66 razy

Nowy problem z granica

Post autor: juzef » 24 sie 2005, o 06:55

Temu zadaniu przydałoby się poprawienie zapisu, bo nie wiem na przykład, czy (-1^[x]) to jest \(\displaystyle{ (-1)^x}\), \(\displaystyle{ -1^x}\), czy też może \(\displaystyle{ -1^{[x]}}\), gdzie [x] to całość z x.

Mbach
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 3 lis 2004, o 16:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: braku inwencji
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 25 razy

Nowy problem z granica

Post autor: Mbach » 24 sie 2005, o 09:35

Tak czy owak, nie zmienia to granicy.

Awatar użytkownika
juzef
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 890
Rejestracja: 29 cze 2005, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Pomógł: 66 razy

Nowy problem z granica

Post autor: juzef » 24 sie 2005, o 09:52

Ja ten wzór odczytałem następująco: \(\displaystyle{ \lim_{x\to3}\frac{(x-3)(-1^x)}{x^{2}-9}}\), a to nie jest równe -∞

Awatar użytkownika
abrasax
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 844
Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 161 razy

Nowy problem z granica

Post autor: abrasax » 24 sie 2005, o 09:57

jakby nie patrzeć wychodzi -1/6

zenek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 24 sie 2005, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska

Nowy problem z granica

Post autor: zenek » 24 sie 2005, o 21:01

ten wzor ma wygladac tak

\(\displaystyle{ \lim_{x\to3}\frac{(x-3)*(-1^{[x]})}{x^{2}-9}}\)

[x] chodizo czesc calkowita
w odpiwiedzi jest -∞

Awatar użytkownika
juzef
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 890
Rejestracja: 29 cze 2005, o 22:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Pomógł: 66 razy

Nowy problem z granica

Post autor: juzef » 24 sie 2005, o 21:12

Z pewnością to nie jest -∞. Nie jestem pewien co się robi z granicami przy całości z x, ale odpowiedź \(\displaystyle{ -\frac{1}{6}}\) wydaje mi się poprawna.

ODPOWIEDZ