Nowy problem z granica

zenek · Post autor: **zenek** » 23 sie 2005, o 17:16

przepraszam za mojego poprzedniego posta znalazlem rozwiazanie na tym forum

ale mam innym problem teraz

lim [ (x-3) (-1^[x]) ] / [ (x^2) -9] w odpowiedzi mam ze granica jest -∞
x->3

Mbach · Post autor: **Mbach** » 23 sie 2005, o 20:28

To jest bardzo proste. Oczywiście tu jest wyrażenie nieoznaczone - dzielenie przez zero. Zakładamy że jesrt tutaj granica obustronna i są one sobie równe. Teraz sprawdzasz jaką wartość przyjmuje f. dla warrtości mniejszej(lub większej) od tej, do której dąży. Jeśli jest ujemna to -nieskończoność, a jeśli dodatnia to +nieskończoność.

Post autor: **juzef** » 24 sie 2005, o 06:55

Temu zadaniu przydałoby się poprawienie zapisu, bo nie wiem na przykład, czy (-1^[x]) to jest \(\displaystyle{ (-1)^x}\), \(\displaystyle{ -1^x}\), czy też może \(\displaystyle{ -1^{[x]}}\), gdzie [x] to całość z x.

Mbach · Post autor: **Mbach** » 24 sie 2005, o 09:35

Tak czy owak, nie zmienia to granicy.

Post autor: **juzef** » 24 sie 2005, o 09:52

Ja ten wzór odczytałem następująco: \(\displaystyle{ \lim_{x\to3}\frac{(x-3)(-1^x)}{x^{2}-9}}\), a to nie jest równe -∞

Post autor: **abrasax** » 24 sie 2005, o 09:57

jakby nie patrzeć wychodzi -1/6

zenek · Post autor: **zenek** » 24 sie 2005, o 21:01

ten wzor ma wygladac tak

\(\displaystyle{ \lim_{x\to3}\frac{(x-3)*(-1^{[x]})}{x^{2}-9}}\)

[x] chodizo czesc calkowita
w odpiwiedzi jest -∞

Post autor: **juzef** » 24 sie 2005, o 21:12

Z pewnością to nie jest -∞. Nie jestem pewien co się robi z granicami przy całości z x, ale odpowiedź \(\displaystyle{ -\frac{1}{6}}\) wydaje mi się poprawna.