Matematyka.pl

wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych rownanie \(\displaystyle{ 0,5 ^{x ^{2}-mx+0,5m-1,5 } =( \sqrt{8} ) ^{m-1}}\) ma dwa rozne pierwiastki dodatnie


wiem, ze

m1+m2>0
x1*x2>0
delta>0

sprowadzam podstawy do 2 potem robie dzialania wykladnikach potem mam delte, nastepnie jeszcze druga telte i juz sie gubie... moze ktos pokazac jak to powinno wygladac ?[/latex]

\(\displaystyle{ (0,5) ^{ x^{2} - mx + 0,5m -1,5 } = (0,5) ^-{ \frac{3}{2} (m-1)}}\)
\(\displaystyle{ x^{2} - mx + 0,5m -1,5 = -\frac{3}{2}m + \frac{3}{2}}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} - mx + 2m - 3 =0}\)

\(\displaystyle{ delta = m^{2} - 8m + 12}\)
\(\displaystyle{ delta "delty" = 16}\)

wiec m1=6
m2 = 2

tuaj masz obliczenia, mam nadzieje, ze sie gdzie nie pomylilem..