Matematyka.pl

Wrzeciono obrabiarki zaczyna obracać się ruchem jednostajnie przyspieszonym i w ciągu t=4s wykonuje n=360 obrotów. Oblicz przyspieszenie kątowe wrzeciona i jego prędkość kątową po czterech sekundach.

\(\displaystyle{ \omega=\frac{\Delta }{\Delta t}}\)
\(\displaystyle{ \Delta =360^{o}*n}\)
wyliczamy \(\displaystyle{ \omega}\) i teraz
\(\displaystyle{ \epsilon=\frac{\Delta \omega}{\delta t}}\)
wyliczamy przyśpieszenie kątowe

Nie do końca rozumiem Twój zapis, czy mógłbyś podać mi, jakie wyszły Ci wyniki końcowe, bo policzyłam to nieco inaczej i chciałabym porównać?

[ Dodano: 30 Marca 2008, 14:05 ]
I mam problem z jeszcze jednym zadaniem:

Koło zamachowe rozpędozne do częstotliwości f=3000 1/min zatrzymuje się po czasie t=3min. Ile obrotów ruchem jednostajnie opóźnionym zdoła wykonać do chwili zatrzymania?

\(\displaystyle{ \omega=\frac{360^{o}*360}{4s}=\frac{32400^{o}}{s}}\)
\(\displaystyle{ \epsilon=\frac{360^{o}*360}{4s*4s}=\frac{8100^{o}}{s^{2}}}\)

Wyszło mi nieco inaczej, muszę nad tym jeszcze pomyśleć. Masz może koncepcje na rozwiązanie tego drugiego zadania?

\(\displaystyle{ \omega k=\omega- \epsilon*\Delta t}\)
\(\displaystyle{ \omega k=0}\)
\(\displaystyle{ \omega=\epsilon* \Delta t}\)
\(\displaystyle{ \omega=\frac{\Delta }{\Delta t}}\)
\(\displaystyle{ \Delta =n*360^{o}}\)
\(\displaystyle{ \omega=\frac{n*360^{o}}{\Delta t}}\)
\(\displaystyle{ \frac{n}{\Delta t}=f}\)
\(\displaystyle{ \omega=360^{o}*f}\)
\(\displaystyle{ \omega=\epsilon*\Delta t}\)
\(\displaystyle{ 360^{o}*f=\epsilon*\Delta t}\)
wyliczamy \(\displaystyle{ \epsilon}\)
teraz ze wzoru \(\displaystyle{ \Delta =\omega t+ \frac{\epsilon*\Delta t^{2}}{2}}\) wyliczamy o jaki kąt się obróci i dzieelimy na \(\displaystyle{ 360}\) stopni i wychodzi nam ile wykonał obrotów

Spoglądając na pierwsze trzy linijki, wydaje mi się, że przekształcenie jest nieprawidłowe

już poprawiłem

Jak zwykle liczyłam inaczej, ale 79 obrotów to dobry wynik?

Nie, prawidłowy wynik to 4500 obrotów

A tutaj przyznaję drugą nagrodę w konkursie na Archeologa Miesiąca...

wikitek

W zadaniu należało obliczyć wartości przyśpeszenia kątowego \(\displaystyle{ \varepsilon }\) i prędkości kątowej \(\displaystyle{ \omega }\) wrzeciona obrabiarki, a nie ilości jej obrotów \(\displaystyle{ n. }\)

janusz47

W tym na początku tematu owszem, pózniej Natalia zapytała o ilość obrotów

Ile obrotów ruchem jednostajnie opóźnionym zdoła wykonać do chwili zatrzymania?

Nie pamiętam o co Natalia w 2008 roku pytała.