Matematyka.pl

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 7cm tworzy z podstawą kąt, którego \(\displaystyle{ tg = \frac{2\sqrt{6}}{5}}\) Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego graniastosłupa.

[ Dodano: 16 Marca 2008, 18:30 ]
mialo byc tg alfa = 2 pierw. z 6 na 5 przepraszam

Zamiast przepraszać - lepiej poczytaj instrukcję i zapisz porządnie dane wyrażenie.
Szemek
Instrukcja LaTeX-a - wpisywanie wyrażeń matematycznych

\(\displaystyle{ d}\)-przekątna podstawy = \(\displaystyle{ 5}\)
\(\displaystyle{ b}\)-krawędź boczna = \(\displaystyle{ 2 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ a}\)-krawędź podstawy

Z tw. Pitagorasa mamy takie równanie:
\(\displaystyle{ (2 \sqrt{6}x)^2+5x^2=7^2 x=1}\)

Teraz brakuje nam tylko już krawędź podstawy, którą obliczamy z zależności \(\displaystyle{ a \sqrt{2}=5 a= \frac{5 \sqrt{2} }{2}}\)

\(\displaystyle{ V= ft(\frac{5 \sqrt{2} }{2}\right)^2 2 \sqrt{6}=25 \sqrt{6}}\)

\(\displaystyle{ P_{c}=2P_{p}+4P_{b}=2a^2+4ab=25+40 \sqrt{3}=5(5+8 \sqrt{3})}\)