Matematyka.pl

korzystajac ze wzoru \(\displaystyle{ cos3x= cosx(4cos^{2}x - 3)}\) wykaz ze \(\displaystyle{ cos \frac{\pi}{2}=0}\)

Nic mi nie wychodzi z tego... [/latex]

\(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{2}=\cos ft(3\frac{\pi}{6}\right)=}\) z naszego wzoru \(\displaystyle{ =\cos \frac{\pi}{6}(4\cos^2\frac{\pi}{6}-3)}\)
i wystarczy to policzyć

Ale po co taka armata do udowadniania podstawowej własności cosinusa? I dlaczego niby mamy zakładać, że nie znamy wartości cosinusa w pi drugich, a znamy w pi szóstych?

Wydumane to zadanie i mocno na siłę.

Q.

Może dlatego, że \(\displaystyle{ \cos\frac{\pi}{6}}\) da się policzyć z trójkąta prostokątnego a \(\displaystyle{ \cos\frac{\pi}{2}}\) już nie? Ale faktycznie zadanie dziwne.

Ale jak opieramy się tylko na trójkącie prostokątnym, to wzoru na cosinus potrojonego kąta (działającego w ogólności) raczej nie wyprowadzimy. No nic, w każdym razie prawdopodobnie podane przez Ciebie rozwiązanie jest tym, które autor tego dziwnego zadania miał na myśli .

Q.