stosunek pol dwoch trojkatow

[epimeteusz]

przez wierzcholek A trojkata rownobocznego ABC poprowadzono prosta ktora podzielila ten trojkat na dwa trojkaty. Oblicz stosunek pol tych trojkatow, jesli ta prost tworzy z bokiem AB kat o mierze β

[arigo]

niech prosta przecina bok CB w punkcie D
bok AB ma dlugosc a i jest niezalezny od kata alpha
w trojkacie ABD kazdy kat jest ustalony wiec z tw sinusow mozesz policzyc dlugosc AD
pole trojkata ABC policzysz z wzoru \(\displaystyle{ =\frac{1}{2}|AB||AD|\sin(\alpha)}\)