stosunek pol dwoch trojkatow

epimeteusz · Post autor: **epimeteusz** » 27 maja 2005, o 15:11

przez wierzcholek A trojkata rownobocznego ABC poprowadzono prosta ktora podzielila ten trojkat na dwa trojkaty. Oblicz stosunek pol tych trojkatow, jesli ta prost tworzy z bokiem AB kat o mierze β

Post autor: **arigo** » 27 maja 2005, o 15:22

niech prosta przecina bok CB w punkcie D
bok AB ma dlugosc a i jest niezalezny od kata alpha
w trojkacie ABD kazdy kat jest ustalony wiec z tw sinusow mozesz policzyc dlugosc AD
pole trojkata ABC policzysz z wzoru \(\displaystyle{ =\frac{1}{2}|AB||AD|\sin(\alpha)}\)