Matematyka.pl

\(\displaystyle{ (2x-1)^3-(x-1)^3=?}\)

rozwiązujemy najpierw wzorem skróconego mnożenia, czy najpierw zmieniamy znaki? (chodzi o ten nawias z minusem przed)



albo jak mam wiele nawiasów:?


\(\displaystyle{ -(x+2)(x^2-2x+4)=?}\)

w pierwszym: najpierw podnosisz to co jest w nawiasie do 3 potęgi a potem zmieniasz znaki.
a w drugim najłatwiej najpoerw wymnożyć to co jest w nawiasach:
\(\displaystyle{ -(x+2)(x^2-2x+4)=-(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8)=-x^3+2x^2-4x-2x^2+4x-8=-x^3-8}\)

W pierwszym najlepiej skorzystać ze wzoru na różnicę sześcianów:
\(\displaystyle{ a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab+ b^2)}\)
Natomiast w drugim zamiast żmudnego liczenia najlepiej od razu zauważyć, że to wzór na sumę sześcianów, czyli:
\(\displaystyle{ a^3+ b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)}\)

dziękuję właśnie tak myślałem, ale zawsze wykładam się na takich głupotach