Strona 1 z 1
suma liczb dwucyfrowych...
: 18 maja 2005, o 22:26
autor: Ewcia
oblicz sume wszystkich liczb dwucyfrowych ,ktore przy dzieleniu przez 5 daja reszte 3 ( nie wiem czy dobrze mi sie wydaje ale to jest chyba tylo 15 ,wiec taki bedzie wynik ..?? )
suma liczb dwucyfrowych...
: 18 maja 2005, o 22:34
autor: droopy
dają resztę 3 to ozncza, że można je zapisać jako 5n+3, gdzie n jest Naturalne
więc: 3, 8, 13, 18, 23, 28 ...
i tak kminię: zapisać jako ciąg arytmetyczny i na sumę 19 (bo 5n+3
suma liczb dwucyfrowych...
: 18 maja 2005, o 22:34
autor: Tomasz Rużycki
Najmniejsza -> 13
Największa -> 98
r=5
Dalej sobie poradzisz:)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
suma liczb dwucyfrowych...
: 18 maja 2005, o 22:36
autor: Aura
Ja naliczyłam 18 takich liczb. 13, 18, 23, 28, ...., 93, 98.
A suma wynosi 999.
suma liczb dwucyfrowych...
: 18 maja 2005, o 22:37
autor: droopy
aaa, dwucyfrowe tylko... niedoczytałem
suma liczb dwucyfrowych...
: 19 maja 2005, o 21:37
autor: Tomasz Rużycki
Aura, dokładnie:)
Napisze, jak bym to 'zapisał'
Niech a_n oznacza ostatni wyraz naszego ciągu, a a_1 pierwszy.
\(\displaystyle{ 98=13+(n-1)5}\), z własności ciągu arytmetycznego.
n=18
Wystarczy teraz wstawić po prostu do wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:
\(\displaystyle{ s_n=\frac{13+98}{2}\cdot 18=999}\)
Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki