Matematyka.pl

--------------------------------------------------------------------------------

Dane sa funkcje f i g okreslone wzorami:
\(\displaystyle{ f(x)=2x^{2}+bx+c}\)
\(\displaystyle{ g(x)=2x + m}\),
gdzie \(\displaystyle{ x\in R}\). Wyznacz wartości współczynnikow b i c wiedzac, ze miejscami zerowymi funkcji f jest -2 oraz 3.

wspolczynniki mi wyszly (korzystajac ze wzorow Viete'a): b= -2, c= -12

ale jest jeszcze podpunkt tego zadania do zrobienia:

a) wyznacz m wiedząc że wykresy funkcji f i g mają tylko jeden punkt wspólny. Oblicz współrzędne tego punktu. Prosze tu o pomoc.. Pozdrowionka

Zapoznaj się z Tex'em.

źle!
zamiast 144 ma być 112

i m=-14

dobra, mamy "m" a trzeba obliczyć współrzędne tego wspólnego punktu, czyli P=(x,y)...
jak to zrobić??

Układ równań z dwiema niewiadomymi x i y.

dobra z rozwiązania tego układu wychodzą mi dwa iksy: -2 i 4, a ma wyjsc jeden punkt wspolny czyli jeden "x" i "y"....??

Niemożliwe:
\(\displaystyle{ \{y=2x^2-2x-12\\y=2x-14}\)
po podstawieniu:
\(\displaystyle{ 2x^2-2x-12=2x-14\\2x^2-4x+2=0\\x^2-2x+1=0\\\(x-1\)^2=0\\x=1}\)
Dalej wyliczasz y=-12.
Czyli punkt przecięcia to (1,-12)

Dzięki, już rozumiem. Nieprawidłowo policzyłem tą funkcję wspólną. Pozdrawiam