Całki nieoznaczone

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Coaxen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 sty 2008, o 11:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Danzig
Podziękował: 4 razy

Całki nieoznaczone

Post autor: Coaxen »

Witam, mam mały problem z następującymi wyrażeniami:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x^2}{ \sqrt{x^2 + K} }}\)

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x^2}{ (x^2 + K)^{2} }}\)

K może być dowolne, byle nie 1 i 0
Z góry dziękuję za pomoc.
matteuszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 13 gru 2006, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 5 razy

Całki nieoznaczone

Post autor: matteuszek »

w 1 użyj podstawienia Eulera i wychodzi łatwo \(\displaystyle{ 1/2\sqrt{x ^{2}+k } - 1/2 ln|x+ \sqrt{ x^{2}+k } | + C}\)
a w 2 to chyba z ułamków prostych wyjdzie coś chyba że jest jakieś łądne podstaweinie ale ja nie widzę.
ODPOWIEDZ