Matematyka.pl

Macierz A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-4&1&-1\\1&-3&1\\1&-1&-2\end{array}\right]}\)
ma postać Jordana J=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3&1&0\\0&-3&1\\0&0&-3\end{array}\right]}\) . Zbudowano bazę Jordana g1, g2, g3. Wiedząc , że w starej bazie współrzędne wektora \(\displaystyle{ g_{3}=[-2 \ 0 \ 3]^{T}}\) jakie współrzędne ma wektor g2 bazy Jordana .

Zauważ, że z postaci Jordana macierzy A wynika \(\displaystyle{ Ag_3\,=\,g_2+(-3)g_3}\)
Zatem \(\displaystyle{ g_2\,=\,A\cdot g_3+3g_3\,=\,\left[\begin{array}{r} -1\cr 1\cr 1 \end{array}\right]}\)

Pozdrawiam...
sG