Matematyka.pl

Dla jakiej wartości parametru m suma kwadratów rozwiązań równania \(\displaystyle{ x^2 +mx+4=0}\) jest dwa razy wieksza od sumy tych rozwiązań?

pierwsze zadanie które uważam ze mam dobrze, a tu bach - nie ma odpoweidzi do tego zadania na końcu ;/;/;/

jezeli mozecie : napiszcie odpowiedź do tego zadania ;];];]
pleasss....

m=-2 i m=3 ?

kurza twarz, to ja juz jestem głupi w takim razzie
trzeba policzyć:
\(\displaystyle{ (x_1+x_2)^2=2(x_1+x_2)}\) tak?
a to sie rówana:
\(\displaystyle{ m^2+2m-8=0}\) [/latex]tak?
a wiec pierwiastki wychodzą:
\(\displaystyle{ m_1=-4}\) i \(\displaystyle{ m_2=2}\) tak?

co jest źle?

pomijając to obliczam jeszcze oczywiscie \(\displaystyle{ \Delta\geq0}\) z której wychodzi mi ze \(\displaystyle{ m\in(-\infty;-4)\cup (4;+\infty)}\)

co pomminąłem, lub czego jest za duzo??

Suma kwadratów to nie kwadrat sumy.... =)

\(\displaystyle{ x_1^2+x_2^2=2(x_1+x_2)}\)
\(\displaystyle{ (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=2(x_1+x_2)}\)

+ oczywiście odpowiednie założenia odnośnie wyróżnika trójmianu:)


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Tomek - no to własnie tak liczyłem i mi wychodzi m=-4 i m=2
tam na górze sie pomyliłem ;P

no to mam dobrze te zadanie czy nie ?

Dorzuć jeszcze warunek, jaki musi spełniać wyróżnik \(\displaystyle{ \Delta\geq 0\Longleftrightarrow m^2-16\geq 0\Longleftrightarrow (m-4)(m+4)\geq 0}\)

Czyli \(\displaystyle{ m\in (-\infty,-4>\cup


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki}\)