kula i szescian
: 27 paź 2007, o 16:08
hej Mam takie zadanko: w szescian wpisano kule styzcna do wszystkich jego krawedzi. Ktora bryla ma wieksza objetosc? Jak to zrobic bo na rysunku sie gubie troche
Proste, jeżeli dobrze narysujesz to od razu widać. Podam Ci pewne wskazówki:
Niech
\(\displaystyle{ a}\)=bok sześcianu
\(\displaystyle{ R}\)=promień kuli
Wynika z tego co napisałaś, że:
\(\displaystyle{ a=2R}\) (bok sześcianu jest 2 razy większy od promienia kuli
Więc, ze wzorów na objętość sześcianu i kuli mamy:
\(\displaystyle{ V_{s}=a^{3}=(2R)^{3}=8R^{3}}\)
\(\displaystyle{ V_k=\frac{4}{3}\pi R^{3}}\)
Jeżeli nie widzisz tego, albo potrzebujesz rozwiązania do końca daj stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{V_{s}}{V_{k}}=\frac{8R^{3}}{\frac{4}{3}\pi R^{3}}}\), a rozwiązanie tego nie jest niczym trudnym (elementarna arytmetyka, ale jak będziesz miała problemy to rozwiążę).