kula i szescian

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
marta__17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 8 paź 2007, o 21:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Tomyśl
Podziękował: 2 razy

kula i szescian

Post autor: marta__17 » 27 paź 2007, o 16:08

hej Mam takie zadanko: w szescian wpisano kule styzcna do wszystkich jego krawedzi. Ktora bryla ma wieksza objetosc? Jak to zrobic bo na rysunku sie gubie troche
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

zom3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 23 paź 2007, o 19:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 10 razy

kula i szescian

Post autor: zom3r » 27 paź 2007, o 16:45

Proste, jeżeli dobrze narysujesz to od razu widać. Podam Ci pewne wskazówki:
Niech
\(\displaystyle{ a}\)=bok sześcianu
\(\displaystyle{ R}\)=promień kuli

Wynika z tego co napisałaś, że:
\(\displaystyle{ a=2R}\) (bok sześcianu jest 2 razy większy od promienia kuli

Więc, ze wzorów na objętość sześcianu i kuli mamy:
\(\displaystyle{ V_{s}=a^{3}=(2R)^{3}=8R^{3}}\)
\(\displaystyle{ V_k=\frac{4}{3}\pi R^{3}}\)

Jeżeli nie widzisz tego, albo potrzebujesz rozwiązania do końca daj stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{V_{s}}{V_{k}}=\frac{8R^{3}}{\frac{4}{3}\pi R^{3}}}\), a rozwiązanie tego nie jest niczym trudnym (elementarna arytmetyka, ale jak będziesz miała problemy to rozwiążę).

marta__17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 8 paź 2007, o 21:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Tomyśl
Podziękował: 2 razy

kula i szescian

Post autor: marta__17 » 28 paź 2007, o 17:19

Dziekuje, juz wiem

ODPOWIEDZ