Strona 1 z 1
Równania i nierówności wielomianowe
: 26 paź 2007, o 12:38
autor: elfus2
Witam, mam problem z rozwiazaniem jednego rownania i nierownosci wielomianowej i jesli znalazlby sie ktos kto mi to rozwiaze i chociaz troszke objasni to bede bardzo wdzieczna.
A oto przykłady:
\(\displaystyle{ x^{5}}\)-\(\displaystyle{ x^{3}}\)=0
\(\displaystyle{ x^{3}}\)-\(\displaystyle{ x^{2}-2x\geqslant0}\)
Równania i nierówności wielomianowe
: 26 paź 2007, o 12:51
autor: Piotrek89
\(\displaystyle{ x^{5}-x^{3}=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x-1=0 x+1=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=1 x=-1}\)
Równania i nierówności wielomianowe
: 26 paź 2007, o 13:38
autor: elfus2
Dzięki Piotrze ale jak mozesz to napisz mi jeszcze czy to juz jest koniec tego przykladu czy powinnam jeszcze delte obliczac bo naprawde nie wiem jak to sie je a wiesz w szkole zaocznej to nie maja czasu nic tlumaczyc dlatego zwrocilam sie do Was na forum o pomoc. I jeszcze jedno czy te nierownosc mam zrobic na takiej samej zasadzie?
Równania i nierówności wielomianowe
: 26 paź 2007, o 13:48
autor: Piotrek89
tak to już koniec, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia rozpisałem tak: \(\displaystyle{ x^{2}-1=(x-1)(x+1)}\) i ostatecznie rozwiązaniami tego równania są liczby 0,1,-1.
co do tej nierówności to robimy podobnie, mianowicie:
\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-2x q 0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-x-2) q 0}\)
więc:
\(\displaystyle{ x=0 x^{2}-x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-2=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=2}\)
teraz rysujemy "wężyka" i sprawdzamy dla jakich x wartości są większe lub równe 0
ostatecznie \(\displaystyle{ x [ \cup }\)
Równania i nierówności wielomianowe
: 26 paź 2007, o 13:56
autor: elfus2
Kurcze przepraszam ze ci tak truje ale delte obliczamy ze wzoru b2- 4ac wiec jak Ci wyszlo 9, jak Ty popodstawiales punkty?
Równania i nierówności wielomianowe
: 26 paź 2007, o 18:09
autor: Piotrek89
a=1 b=-1 c=-2
\(\displaystyle{ \Delta=(-1)^{2}-(4\cdot 1\cdot (-2))=1-(-8)=1+8=9}\)
Równania i nierówności wielomianowe
: 26 paź 2007, o 19:04
autor: elfus2
Jejka faktycznie ja pomylilam sie ze znakami. Jeszcze raz wielkie DZIEKI