Równania i nierówności wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
elfus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 26 paź 2007, o 12:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz

Równania i nierówności wielomianowe

Post autor: elfus2 » 26 paź 2007, o 12:38

Witam, mam problem z rozwiazaniem jednego rownania i nierownosci wielomianowej i jesli znalazlby sie ktos kto mi to rozwiaze i chociaz troszke objasni to bede bardzo wdzieczna.
A oto przykłady:
\(\displaystyle{ x^{5}}\)-\(\displaystyle{ x^{3}}\)=0
\(\displaystyle{ x^{3}}\)-\(\displaystyle{ x^{2}-2x\geqslant0}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Równania i nierówności wielomianowe

Post autor: Piotrek89 » 26 paź 2007, o 12:51

\(\displaystyle{ x^{5}-x^{3}=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x-1=0 x+1=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 x=1 x=-1}\)

elfus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 26 paź 2007, o 12:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz

Równania i nierówności wielomianowe

Post autor: elfus2 » 26 paź 2007, o 13:38

Dzięki Piotrze ale jak mozesz to napisz mi jeszcze czy to juz jest koniec tego przykladu czy powinnam jeszcze delte obliczac bo naprawde nie wiem jak to sie je a wiesz w szkole zaocznej to nie maja czasu nic tlumaczyc dlatego zwrocilam sie do Was na forum o pomoc. I jeszcze jedno czy te nierownosc mam zrobic na takiej samej zasadzie?

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Równania i nierówności wielomianowe

Post autor: Piotrek89 » 26 paź 2007, o 13:48

tak to już koniec, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia rozpisałem tak: \(\displaystyle{ x^{2}-1=(x-1)(x+1)}\) i ostatecznie rozwiązaniami tego równania są liczby 0,1,-1.

co do tej nierówności to robimy podobnie, mianowicie:

\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}-2x q 0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-x-2) q 0}\)

więc:

\(\displaystyle{ x=0 x^{2}-x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-2=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=2}\)

teraz rysujemy "wężyka" i sprawdzamy dla jakich x wartości są większe lub równe 0

ostatecznie \(\displaystyle{ x [ \cup }\)

elfus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 26 paź 2007, o 12:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz

Równania i nierówności wielomianowe

Post autor: elfus2 » 26 paź 2007, o 13:56

Kurcze przepraszam ze ci tak truje ale delte obliczamy ze wzoru b2- 4ac wiec jak Ci wyszlo 9, jak Ty popodstawiales punkty?

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Równania i nierówności wielomianowe

Post autor: Piotrek89 » 26 paź 2007, o 18:09

a=1 b=-1 c=-2

\(\displaystyle{ \Delta=(-1)^{2}-(4\cdot 1\cdot (-2))=1-(-8)=1+8=9}\)

elfus2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 26 paź 2007, o 12:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz

Równania i nierówności wielomianowe

Post autor: elfus2 » 26 paź 2007, o 19:04

Jejka faktycznie ja pomylilam sie ze znakami. Jeszcze raz wielkie DZIEKI

ODPOWIEDZ