Strona 1 z 1
NWD dla x
: 1 gru 2024, o 12:15
autor: mol_ksiazkowy
Wykaż lub obal: Jeśli \(\displaystyle{ x \ge 1}\) to istnieje liczba naturalna \(\displaystyle{ n}\) taka, że \(\displaystyle{ NWD(\lfloor x \rfloor, \lfloor nx \rfloor )=1}\).
Re: NWD dla x
: 1 gru 2024, o 15:09
autor: timon92
\(x=2\)
Re: NWD dla x
: 1 gru 2024, o 15:57
autor: arek1357
jemu prawdopodobnie chodzi o niewymierne...
Re: NWD dla x
: 1 gru 2024, o 16:55
autor: mol_ksiazkowy
Istotnie. np \(\displaystyle{ x= \pi}\) ; \(\displaystyle{ n=8}\) itd...
Re: NWD dla x
: 2 gru 2024, o 10:10
autor: Brombal
\(\displaystyle{ x=\lfloor x \rfloor+ \frac{1}{n-1} }\)
\(\displaystyle{ \lfloor nx \rfloor=n\lfloor x \rfloor+ \lfloor\frac{n}{n-1}\rfloor =n\lfloor x \rfloor+1}\)