Matematyka.pl

Jest dany ciąg \(\displaystyle{ b_n = \frac{n!}{2^n} }\). Czy mogę udowodnić, że nie jest zbieżny, korzystając z tego, że iloraz tego ciągu to \(\displaystyle{ \frac{n+1}{2} }\), a \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{n+1}{2} = \infty }\)? Czy to nie wystarczy?

gdyż \(\displaystyle{ b_n > \frac{n}{2} }\) dla \(\displaystyle{ n>4}\)

Dziękuję serdecznie