Strona 1 z 1
[Kombinatoryka] pokrycie
: 24 paź 2007, o 17:44
autor: mol_ksiazkowy
Wykaz ze jeśli zbiór A zawarty w przestrzeni ma te własność, iż w każdej trójce punktów należacych A , pewne dwa z nich są odległe co najwyżej o 1, to wtedy A można pokryć dwoma kulami o promieniu r=1,..; wszelkie metody, uwagi i ewent uogólniena mile widziane, etc...
[Kombinatoryka] pokrycie
: 24 paź 2007, o 18:38
autor: przemk20
Jesli wezmiemy 2 najdalej oddalone punkty (B i C), takie ze \(\displaystyle{ B,C A}\) i gdyby BC1 to dobierajac dowlny punkt D, to musi zachodzic BD
[Kombinatoryka] pokrycie
: 24 paź 2007, o 18:43
autor: mol_ksiazkowy
przemk20 napisaL
Jesli wezmiemy 2 najdalej oddalone punkty (A i C),
nop a skad wiemy , ze takie istnieja ..?
niec blizej nie powiedziano o A....
etc
[Kombinatoryka] pokrycie
: 24 paź 2007, o 19:02
autor: przemk20
??: pomylilem oznaczenia,
[Kombinatoryka] pokrycie
: 24 paź 2007, o 20:39
autor: micholak
Jesli wszystkie punkty sa odlegle od siebie o mniej jak 1 to oczywiste. Jesli nie to wez punkty odleglejsze niz 1. I one beda srodkami kul. I tak jest ok
[Kombinatoryka] pokrycie
: 25 paź 2007, o 12:25
autor: mol_ksiazkowy
nop. trudno o prostszy dowód, a i czy można to jakoś uogólnić sam wynik? I jeszcze takie jedno podobne. Wykaż, że dla każdej l. naturalnej n, istnieje taki niepusty skończony zbiór S, na płaszczyznie, t. że dla dowolnego A z S można znalezc dokładnie n punktów należacych do S, z których każdy jest odległy od A o 1.
I nieco inne: Mamy n elementowy skończony X zawarty w R^2 i zadna trójka z niego nie jest wspolliniowa, Bierzemy pod uwagę wszystkie trójkąty zbudowane z elementów X- tworza rodzinę R. Czy istnieje takie k