Matematyka.pl

Dzień dobry,
chciałem zapytać, jakie są kolejne kroki rysowania fukcji:

\(\displaystyle{ f(x)=-2 ^{\left| x-1\right| } }\)

Proszę sprawdzić, czy dobrze bym rysował:
1. Naszkicuję wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=2 ^{x} }\)
2. Następnie odbiję symetrycznie względem osi OY tę część wykresu, która leży dla x>0, i powstanie wykres funkcji: \(\displaystyle{ 2 ^{\left| x\right| } }\)
3. Przesunę ten wykres o 1 jednostkę w prawo, powstanie wykres: \(\displaystyle{ 2 ^{\left| x-1\right| } }\)
4. Odbiję symetrycznie cały wykres względem osi OX.

Czy mógłbym wykonać najpierw punkt 3 ( przesunąć o jedną jednostkę w prawo), a póżniej punkt 2 ( odbić symetrycznie po przesunięciu)?

Proszę o wyjaśnienie

Damieux pisze: 25 lut 2024, o 21:26\(\displaystyle{ f(x)=-2 ^{\left| x-1\right| } }\)

Proszę sprawdzić, czy dobrze bym rysował:
1. Naszkicuję wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=2 ^{x} }\)
2. Następnie odbiję symetrycznie względem osi OY tę część wykresu, która leży dla x>0, i powstanie wykres funkcji: \(\displaystyle{ 2 ^{\left| x\right| } }\)
3. Przesunę ten wykres o 1 jednostkę w prawo, powstanie wykres: \(\displaystyle{ 2 ^{\left| x-1\right| } }\)
4. Odbiję symetrycznie cały wykres względem osi OX.

Dobrze.

Damieux pisze: 25 lut 2024, o 21:26Czy mógłbym wykonać najpierw punkt 3 ( przesunąć o jedną jednostkę w prawo), a póżniej punkt 2 ( odbić symetrycznie po przesunięciu)?

Nie.

Jak najpierw przesuniesz, to dostaniesz \(\displaystyle{ 2^{x-1}}\) i zastosowanie punktu 2. da Ci \(\displaystyle{ 2^{|x|-1}.}\)

JK

Dziękuję