Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ F}\) będzie zbiorem wszystkich dzielników pierwszych \(\displaystyle{ p}\) liczb Fermata \(\displaystyle{ F_n = 2^{2^n}+1}\). Czy szereg \(\displaystyle{ \sum_{p \in F} \frac{1}{p}}\) jest zbieżny

dzielniki pierwsze liczb Fermata mają postać:

\(\displaystyle{ p=k2^{n+2}+1}\)

a więc szereg:

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{1}{k2^{n+2}+1} }\) - jest zbieżny...

Zwłaszcza gdy się sumuje po `k`