Trzy piętra
: 25 lis 2023, o 17:00
Niech \(\displaystyle{ f_1(x)=x \\ g_1(x)= \sin(x) \\ h_1(x)=1 - \cos(x)}\) oraz \(\displaystyle{ f_{n+1}(x)= x^{f_n(x)}}\) (tak samo dla \(\displaystyle{ g}\) i \(\displaystyle{ h}\))
Wyznaczyć dla dowolnego \(\displaystyle{ n}\) granice \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} f_n(x)}\), \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} g_n(x)}\), \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} h_n(x)}\).
Wyznaczyć dla dowolnego \(\displaystyle{ n}\) granice \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} f_n(x)}\), \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} g_n(x)}\), \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+}} h_n(x)}\).