Strona 1 z 1
Różne stopnie
: 23 lis 2023, o 20:06
autor: mol_ksiazkowy
Czy
\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) jest granicą ciągu, którego wyrazy są w formie
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{m} - \sqrt[3]{n}}\) gdzie
\(\displaystyle{ m}\) i
\(\displaystyle{ n}\) są liczbami naturalnymi
Re: Różne stopnie
: 23 lis 2023, o 20:53
autor: a4karo
Tak. Podobnie jak każda inna liczba rzeczywista.
Wsk. zbiór liczb \(\displaystyle{ \{\sqrt[3]k-\lfloor\sqrt[3]{k}\rfloor\ : k\in\NN\}}\) jest gęsty w `[0,1]`. To wynika np. z tw. Lagrange'a
@Janusz Tracz Dzięki za zwrócenie uwagi