Matematyka.pl

Hej,
mam zadania typu:
1.\(\displaystyle{ \frac{4}{x}>0 }\)

2.\(\displaystyle{ \frac{2}{x}>0 }\)

3.\(\displaystyle{ \frac{-3}{x}>0 }\)

4.\(\displaystyle{ \frac{-5}{x}>1 }\)

czy tego typu nierówności rozwiązujemy, zamieniając iloraz w iloczyn?

1.\(\displaystyle{ 4 \cdot x>0}\)
3.\(\displaystyle{ \left( -3\right) \cdot x>0 }\)

2. \(\displaystyle{ \frac{2-x}{x}>0 }\)
4. \(\displaystyle{ \frac{-5-x}{x}>0 }\)

Ja bym raczej powiedział, że (po założeniu, że \(\displaystyle{ x\ne 0}\)) mnożymy nierówności obustronnie przez \(\displaystyle{ x^2.}\) Wtedy nie robi to wrażenia "magicznej formułki".

Damieux pisze: ↑21 paź 2023, o 17:31 2.\(\displaystyle{ \frac{2}{x}>0 }\)
(...)
2. \(\displaystyle{ \frac{2-x}{x}>0 }\)

A to już w ogóle nie wiadomo skąd.

JK

A ja polecam niezawodną siatkę znaków...