Strona 1 z 1
obliczanie całek na podst. definicji
: 17 mar 2005, o 20:19
autor: emwilk
witam mogłby ktos napisac jak to zrobić:obliczyc na podstawie definicji całki
całka od 0 do 1 z xdx oraz całka 0d 0 do 1 z e^x dx
obliczanie całek na podst. definicji
: 17 mar 2005, o 21:35
autor: Pikaczu
Bierzesz jakiś podział nornalny (np. przedział [0,1] dzielisz na n równich odcinków) i z n idziesz do nieslończoności czyli masz:
\(\displaystyle{ \int_0^1 x dx=\lim_{n \to }\Bigsum_{i=0}^{n}\frac{1}{n}\cdot\frac{i}{n}=\lim_{n \to }\Bigsum_{i=0}^{n}\frac{i}{n^2}=\lim_{n \to }\frac{1+n}{2n}=\frac{1}{2}}\)
Druga analogicznie:
\(\displaystyle{ \int_0^1 e^x dx=\lim_{n \to }\Bigsum_{i=0}^{n}\frac{1}{n}\cdot e^{\frac{i}{n}}=e-1}\)