Matematyka.pl

1. Nie wykonujac dzielenia, wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez P(x) jesli
\(\displaystyle{ \matfrak{W(x)=x^5+2x^4+3x+1}}\) i \(\displaystyle{ \matfrak{P(x)=(x+2)(x-1)}}\)

2. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-1) jest rowna 1, zas z dzielenia tego wielomianu przez (x-2) jest rowna 4. Wyznacz reszte z dzielenia W(x) przez wielomian\(\displaystyle{ \matfrak{x^2-3x+2}}\)

3. Rozwiaż
a) \(\displaystyle{ \matfrak{|x^3+x+1|=1}}\)
b)\(\displaystyle{ \matfrak{|x^3-x|\leqslant 3x}}\)

see-you pisze: 3. Rozwiaż
a) \(\displaystyle{ \matfrak{|x^3+x+1|=1}}\)

x=-1 lub x=0

odpowiedzi to ja tez mam, chodzi mi o to jakie warunki zapisac?

najlepiej chyba będzie rozpatrzyć przypadki z definicji wartości bezwzględnej, czyli jaki wybik będzie, gdy wyrażenie w wartości bezwzględnej będzie dodatnie, a jaki wynynik będzie gdy będzie ono ujemne

dobra juz wiem, a co do innych zadan?

\(\displaystyle{ x^2-x+2}\) postać iloczynowa (x-1)(x-2) z tego R(x)=ax+b
w(1)=1
w(2)=4
2a+b=4
a+b=1
stąd
a=3
b=-2 czyli R(x)=3x-2