dzielenie z reszta, wartosc bezwzgledna

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
see-you
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 8 maja 2007, o 17:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

dzielenie z reszta, wartosc bezwzgledna

Post autor: see-you » 23 paź 2007, o 18:30

1. Nie wykonujac dzielenia, wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez P(x) jesli
\(\displaystyle{ \matfrak{W(x)=x^5+2x^4+3x+1}}\) i \(\displaystyle{ \matfrak{P(x)=(x+2)(x-1)}}\)

2. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x-1) jest rowna 1, zas z dzielenia tego wielomianu przez (x-2) jest rowna 4. Wyznacz reszte z dzielenia W(x) przez wielomian\(\displaystyle{ \matfrak{x^2-3x+2}}\)

3. Rozwiaż
a) \(\displaystyle{ \matfrak{|x^3+x+1|=1}}\)
b)\(\displaystyle{ \matfrak{|x^3-x|\leqslant 3x}}\)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

dzielenie z reszta, wartosc bezwzgledna

Post autor: Lady Tilly » 23 paź 2007, o 18:35

see-you pisze: 3. Rozwiaż
a) \(\displaystyle{ \matfrak{|x^3+x+1|=1}}\)
x=-1 lub x=0

see-you
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 8 maja 2007, o 17:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

dzielenie z reszta, wartosc bezwzgledna

Post autor: see-you » 23 paź 2007, o 19:08

odpowiedzi to ja tez mam, chodzi mi o to jakie warunki zapisac?

natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

dzielenie z reszta, wartosc bezwzgledna

Post autor: natkoza » 23 paź 2007, o 19:13

najlepiej chyba będzie rozpatrzyć przypadki z definicji wartości bezwzględnej, czyli jaki wybik będzie, gdy wyrażenie w wartości bezwzględnej będzie dodatnie, a jaki wynynik będzie gdy będzie ono ujemne

see-you
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 8 maja 2007, o 17:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

dzielenie z reszta, wartosc bezwzgledna

Post autor: see-you » 23 paź 2007, o 19:16

dobra juz wiem, a co do innych zadan?

CoLLeR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 28 wrz 2007, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 3 razy

dzielenie z reszta, wartosc bezwzgledna

Post autor: CoLLeR » 28 paź 2007, o 15:17

\(\displaystyle{ x^2-x+2}\) postać iloczynowa (x-1)(x-2) z tego R(x)=ax+b
w(1)=1
w(2)=4
2a+b=4
a+b=1
stąd
a=3
b=-2 czyli R(x)=3x-2

ODPOWIEDZ