Strona 1 z 1
Nierówność między średnimi
: 18 sie 2023, o 19:33
autor: max123321
Niech \(\displaystyle{ n}\) będzie liczbą naturalną \(\displaystyle{ a_1,a_2,...,a_n}\)-liczbami rzeczywistymi nieujemnymi. Dowieść ,że \(\displaystyle{ \frac{1}{n}(a_1+a_2+...+a_n) \ge \sqrt[n]{a_1a_2...a_n} }\).
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Re: Nierówność między średnimi
: 18 sie 2023, o 19:44
autor: a4karo
A może być sam spróbował poszukać w internecie
Re: Nierówność między średnimi
: 22 sie 2023, o 00:45
autor: Mateusz5324
max123321 pisze: 18 sie 2023, o 19:33
Niech
\(\displaystyle{ n}\) będzie liczbą naturalną
\(\displaystyle{ a_1,a_2,...,a_n}\)-liczbami rzeczywistymi nieujemnymi. Dowieść ,że
\(\displaystyle{ \frac{1}{n}(a_1+a_2+...+a_n) \ge \sqrt[n]{a_1a_2...a_n} }\).
Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Wyszukaj AM-GM Jensen. Bardzo ładny prosty i sprawny dowód.
